如图所示,白*传送带A、B两端距离L=14m,以速度v0=8m/s逆时针匀速转动,并且传送带与水平面的夹角为θ...
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如图所示,白*传送带A、B两端距离L=14m,以速度v0=8m/s逆时针匀速转动,并且传送带与水平面的夹角为θ=37°,现将一质量为m=2kg的煤块轻放在传送带的A端,煤块与传送带间动摩擦因数μ=0.25,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列叙述正确的是( )
B.煤块运动到B端时重力的瞬时功率为120W
C.煤块从A端运动到B端在传送带上留下的黑*痕迹为4m
D.煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为8J
【回答】
C
【详解】
煤块放在传送带后受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用,一定先向下做匀加速直线运动.
A、设经过时间t1,煤块的速度与传送带相同,匀加速运动的加速度大小为a1,则根据牛顿第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1,可得 a1=g(sinθ+μcosθ)=8m/s2,由 v0=a1t1得 t1=1s,此过程通过的位移大小为 x1=t1=4m<L.由于mgsinθ>μmgcosθ.故煤块速度大小等于传送带速度大小后,继续匀加速向下运动,受到的滑动摩擦力沿斜面向上.设煤块接着做匀加速运动的加速度为a2,运动的时间为t2,则 mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2,可得 由,代入数据得:t2=1s.故煤块从A到B的运动时间是t=t1+t2=2s.故A错误.
B、煤块从A端运动到B端时速度 v=v0+a2t2=12m/s,此时重力的瞬时功率为 P=mgvsinθ=144W,故B错误.
C、由于两个过程煤块与传送带间的相对位移大小,所以煤块从A端运动到B端留下的黑*痕迹长度为 S=v0t1﹣x1=4m.故C正确.
D、煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为 ,代入数据解得:Q=24J,故D错误.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:选择题
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