如图所示,三角形传送带以v=5m/s的速度逆时针匀速转动,传送带两边倾斜部分的长度都是L=6m,且与水平方向的...
问题详情:
如图所示,三角形传送带以v=5m/s的速度逆时针匀速转动,传送带两边倾斜部分的长度都是L=6m,且与水平方向的夹角均为37°.现有两个质量均为m=1kg的小物体A、B从传送带顶端都以v0=1m/s的初速度同时沿传送带下滑,物体与传送带间的动摩擦因数都是μ=0.75.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)A、B两物体到达传送带底端的时间差(结果可用分数表示);
(2)整个下滑过程中因摩擦产生的总热量.
【回答】
解:(1)受力分析如图所示
对A,受到沿着传送带向下的摩擦力
设经过时间t1,A与传送带达到共同速度,由运动学公式,得v=v0+at1
得:
此时A下滑的位移
以后物体与传送带一起匀速下滑到最低端 L﹣x=vt2
得:t2=1s
A下滑的时间为:
对B受力分析可知,B一直做匀速直线运动,
A、B两物体到达传送带底端的时间差
(2)A在与传送带相对滑动的过程中,与传送带的相对路程为
B一直匀速运动,但是与传送带的运动方向相反,故与传送带的相对路程为△x2=vtB+v0tB=36m
因为滑动摩擦力产生热量Q=μmgcos37°(△x1+△x2)=220J
答:(1)A、B两物体到达传送带底端的时间差是s;
(2)整个下滑过程中因摩擦产生的总热量是220J.
知识点:专题四 功和能
题型:计算题
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