如图,传送带与地面倾角θ=37°,从A→B长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初...
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如图,传送带与地面倾角θ=37°,从A→B长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.物体从A运动到B需时间?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【回答】
牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;力的合成与分解的运用.
【分析】物体刚放上传送带,摩擦力的方向沿传送带向下,根据牛顿第二定律求出物体的加速度,结合运动学公式求出速度达到传送带速度时的时间和位移,由于重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力,速度相等后,滑动摩擦力沿斜面向上,根据牛顿第二定律求出物体的加速度,结合位移时间公式求出剩余段匀加速运动的时间,从而得出物体从A运动到B的时间.
【解答】解:物体相对传送带沿斜面向下滑,则: =gsinθ+μgcosθ=10×0.6+0.5×10×0.8=10m/s2,
当物体与传送带相对静止时,物体的位移:;t1==1s
则:x2=16﹣5=11m
因为mgsinθ>μmgcosθ,物体与传送带不能保持相对静止,
此时,物体的加速度 =gsinθ﹣μgcosθ=10×0.6﹣0.5×10×0.8=2m/s2.
则:;
代入数据解得:t2=1s;
故共耗时t=t1+t2=2s.
答:物体从A运动到B需时间为2s.
知识点:牛顿运动定律单元测试
题型:计算题
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