如图所示,三角传送带以v=10m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长均为L=16m,且与水平方向的夹角均为...
问题详情:
如图所示,三角传送带以v=10m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长均为L=16m,且与水平方向的夹角均为θ=37°.现有质量均为m=1kg的A、B两物体从传送带顶端同时由静止释放,已知A,B两物体与传送带间的动摩擦因数均为0.5,g取10m/s2.求:
(1)两物体刚开始下滑时的加速度大小分别为多少;
(2)两物体到传送带底端的时间相差多少;
(3)A、B两物体在下滑过程中因摩擦产生的热量共为多少?
【回答】
功能关系;动能定理的应用.
【分析】(1)分析A重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系,由牛顿第二定律求出加速度;B所受的摩擦力沿斜面向上,向下做匀变速直线运动,由牛顿第二定律求出加速度;
(2)结合运动学公式分析求解时间差.
(2)由运动学的公式求出二者相对于传送带的位移,然后由Q=fs相对即可求出.
【解答】解:(1)受力分析如图所示,对A,受到沿着传送带向下的摩擦力:
代入数据得:
B受到向上的摩擦力,则:
代入数据得:
(2)设经过时间t1,A与传送带达到共同速度,由运动学公式,得:v=v0+at1
得:t1=1s
此时A下滑的位移: m
此后,A受到的摩擦力的方向向上,则:
代入数据得:
以后物体与传送带一起匀加速下滑到最低端:L﹣x1=vt2+
代入数据得:得:t2=1s
A下滑的时间为:tA=t1+t2=1+1=2s
对B受力分析可知,B一直做匀加速直线运动,
代入数据得:tB=4s
A、B两物体到达传送带底端的时间差:△t=tB﹣tA=4﹣2=2s
(3)A在与传送带相对滑动的过程中,与传送带的相对路程为:△xA=(vt1﹣x1)+(L﹣x1﹣vt2)=6m
B一直匀加速运动,但是与传送带的运动方向相反,故与传送带的相对路程为:△x2=vtB+L=10×4+16=56 m
因为滑动摩擦力产生热量Q=μmgcos37°(△x1+△x2)=0.5×1×10×(6+56)=310J
答:(1)两物体刚开始下滑时的加速度大小分别为10m/s2和2m/s2;
(2)两物体到传送带底端的时间相差是2s;
(3)A、B两物体在下滑过程中因摩擦产生的热量共310J.
【点评】解决本题的关键能正确对其受力分析,判断A、B在传送带上的运动规律,结合运动学公式分析求解;特别分析相对位移时,找出物理量间的关系是解据相对位移的关键.
知识点:实验:验*动量守恒定律
题型:计算题
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