如图所示,皮带传送装置倾斜放置,与水平面的夹角θ=30°,传送带以v=10m/s的速度顺时针匀速转动。现将物块...
问题详情:
如图所示,皮带传送装置倾斜放置,与水平面的夹角θ=30°,传送带以v=10 m/s的速度顺时针匀速转动。现将物块P从传送装置的顶端由静止放在传送带上,同时另一物块Q从传送带的底端以v0=10 m/s的速度沿传送带上滑。若P、Q发生碰撞,碰撞过程没有能量损失,时间很短。已知传送带顶端与底端的距离L=10 m,物块P、Q的质量分别为mP=1kg、mQ=3kg,物块P、Q与传送带间的动摩擦因数,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)物块P、Q相遇时速度分别为多大?
(2)物块Q在传送带上运动的时间;
(3)物块P在传送带上运动过程中产生的热量。
【回答】
(1)10m/s;0m/s(2)1.625s(3)81.25J
【详解】
(1)设、刚上传送带是加速度分别为、
由牛二定律有:
代入相关数据可得:
对,令其加速至于传送带共速时,所用时间为,位移为,由运动学公式可得:
可得:
对,令其减速至零时,所用时间为,位移为,由运动学公式可得:
可得:
因,故、在时相遇
相遇时速度:
(2)、二者**碰撞,设碰后的速度为,的速度为,有:
联立方程,代入相关数据可得:
对,令其向下加速至于传送带共速时,所用时间为,位移为,由运动学公式可得:
可得:
可得:
因,将随传送带一起匀速至底端离开传送带,令其匀速运动所用时间为,位移为
故在传送带上运动的时间:
(3)对,令其碰后向上减速至零,所用时间为,位移为,由运动学公式可得:
令其向下加速至于传送带共速时,所用时间为,位移为
因,,将随传送带一起匀速至底端离开传送带
令在传送带上运动过程中与传送带的相对位移为
在传送带上运动过程中产生的热量:
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:解答题
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