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问题详情:
如图所示,为皮带传输装置示意图的一部分,传送带与水平地面的倾角θ=37°,A、B两端相距5.0 m,质量为m=10 kg的物体以v0=6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数处处相同,均为0.5。传送带顺时针运转的速度v=4. 0 m/s,(g取10 m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8)求:
(1)物体从A点到达B点所需的时间;
(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节,物体从A点到达B点的最短时间是多少?
【回答】
(1)设在AB上物体的速度大于v=4.0 m/s时加速度大小为a1,由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1
设经t1速度与传送带速度相同,
t1=
通过的位移x1=
设速度小于v时物体的加速度为a2
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
物体继续减速,设经t2速度到达传送带B点
L-x1=vt2-a2t
t=t1+t2=2.2 s
(2)若传送带的速度较大,沿AB上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上,则所用时间最短,此种情况加速度一直为a2
L=v0t′-a2t′2
t′=1 s
*:(1)2.2 s (2)1 s
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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