如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图.传送带BC与水平平台AB的夹角θ=37°,其交接处由很小的圆弧平滑连...
问题详情:
如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图.传送带BC与水平平台AB的夹角θ=37°,其交接处由很小的圆弧平滑连接,平台左端A处一质量为m=30kg的货物,在F=350N水平推力的作用下由静止开始向传送带运动,经时间t1=1.5s到达平台AB的中点,此时撤去外力F,货物继续向前运动,不计货物经过B处的机械能损失.已知货物与平台和传送带间的动摩擦因数均为0.5,B、C两端相距4.45m,g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6.求:
(1)货物到达B点时的速度;
(2)若传送带BC不运转,货物在传送带上运动的最大位移;
(3)若要货物能被送到C端,传送带顺时针运转的最小速度.
【回答】
考点:牛顿运动定律的综合应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
专题:牛顿运动定律综合专题.
分析:(1)货物在推力F的作用下做匀加速直线运动,求出货物达到平台AB的中点所需的时间和速度,之后货物做匀减速运动,求出加速度,最后根据运动学规律求出货物到达B点时的速度.
(2)对货物进行受力分析,由牛顿第二定律可求得货物的加速度,然后由位移和速度的关系可求得上升的最大距离;
(3)货物在BC上应做减速运动,若传送带的速度较小,则货物的先减速到速度等于传送带的速度,然后继续减小到零时恰好到达C点,结合运动学的公式即可求出;
解答: 解:(1)货物在AB之间先做加速运动,由牛顿第二定律:F﹣μmg=ma1
得:m/s2
1.5s时的速度:m/s
在1.5s内通过的位移为:m
撤去力F后物体只受到摩擦力的作用,加速度:
设到达B的速度为v2,后半段的位移仍然等于s1,则:
代入数据得:v2=5m/s
(2)传送带不运动,设货物在传送带上做匀减速直线运动,设加速度为a3,则:
mgsinθ+μmgcosθ=ma3
设向上的位移为x,则:
代入数据,联立得:x=1.25m
(3)设BC部分的速度为v时货物恰好能到达C端,设货物减速到v之前的加速度为a4,由于货物的速度大,则受到的摩擦力的方向向下,则:
mgsinθ+μmgcosθ=ma4
货物到达速度v后,滑动摩擦力小于重力的分力,所以物体将继续减速,设加速度为a5,则:
mgsinθ﹣μmgcosθ=ma5
由运动学的公式得:
代入数据,联立得:v=4m/s
答:(1)货物到达B点时的速度是5m/s;
(2)若传送带BC不运转,货物在传送带上运动的最大位移是1.25m;
(3)若要货物能被送到C端,传送带顺时针运转的最小速度是4m/s.
点评:本题是单个物体多过程问题,关键要理清各个阶段的运动情况,结合牛顿运动定律和运动学进行求解,特别是货物在传送带上的运动,加速度的大小不同,要注意其中的变化.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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