如图所示为某物流公司用传送带传送货物情景示意图。传送带与水平面的夹角θ=37°，在发动机的作用下以v0=2m/...

问题详情：

如图所示为某物流公司用传送带传送货物情景示意图。传送带与水平面的夹角θ=37°，在发动机的作用下以v0=2m/s的速度匀速运动。在传送带底端P处放一质量m=2kg的小货物，货物被传送到最高点Q。已知传送带长度L=8m，货物与传送带的动摩擦因数μ=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）货物刚被放到传送带上时的加速度大小a；

（2）货物从P到Q的过程中，发动机所做的功W。

【回答】

（1）由牛顿第二定律有

μmgcosθ-mgsinθ=ma                      …………（3分）

解得                   a=0.4m/s2                          …………（2分）

（2）设经过时间t 货物速度达到v0=2m/s，与传送带之间相对静止，通过的距离为x1，传送带通过的距离为x2，货物相对传送到通过的距离为x，则

                             …………（1分）

                           …………（1分）

                            …………（1分）

                           …………（1分）

代入数据解得t=5s，x1=5m，x2=10m，x=5m

根据能量守恒，有

             …………（4分）

解得                   W=164J                            …………（2分）

（求发动机所做的功W另解，6分）：设货物相对传送滑动过程中，发动机做功为W1，货物相对传送静止过程中，货物通过的距离为x3，发动机做功为W2，则

                          …………（1分）

                      …………（1分）

                       …………（1分）

代入数据解得x3=3m，W1=128J，W2=36J

                          …………（1分）

解得                   W=164J                             …………（2分）

知识点：专题四 功和能

题型：计算题