如图,已知点、、、依次在同一条直线上,⊥于点,⊥于点,且=,=.(1)求*:∥;(2)连结、,求*:=.
问题详情:
如图,已知点、、、依次在同一条直线上,⊥于点,⊥于点,且=,=.
(1)求*:∥;(2)连结、,求*:=.
【回答】
(1)∵AF⊥BC,DE⊥BC,
∴∠DEC=∠AFB=90°.
∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF.
∴BF=CE.
在Rt△ABF与Rt△DCE中,
∵AB=DC,BF=CE,
∴Rt△ABF≌Rt△DCE.
∴∠B=∠C.
∴AB∥DC. (4
(2)∵Rt△ABF≌Rt△DCE,
∴AF=DE.
∵∠DEB=∠AFC=90°,BE=CF,
∴△AFC≌△DEB.
∴AC=BD. (7
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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