如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相...

问题详情：

如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC＝2CD，则k的值为　    　．

【回答】

12

解析 根据题意可以设出点A的坐标，从而可以表示出点B的坐标，然后根据三角形的相似即可解答本题．解：设点A的坐标为（a，），则点B的坐标为（，），∵AB∥x轴，AC＝2CD，

∴∠BDA＝∠ODC，∵∠ACB＝∠DCO，∴△ACB∽△BCA，∴，∴，

∵OD＝a，则AB＝2a，∴点B的横坐标是3a，∴3a＝，解得，k＝12，故*为：12．

知识点：反比例函数

题型：填空题