如图,双曲线y=在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=kx+b(k>0)与x轴交于点A(a...
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如图,双曲线y=在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=kx+b(k>0)与x轴交于点A(a,0).
(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围).
(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时,求△COA的面积.
【回答】
解:(1)∵点C(1,5)在直线y=-kx+b上,∴5=-k+b,
又∵点A(a,0)也在直线y=-kx+b上,∴-ak+b=0,∴b=ak
将b=ak代入5=-k+a中得5=-k+ak,∴a=+1.
(2)由于D点是反比例函数的图象与直线的交点
∴ ∵ak=5+k,∴y=-8k+5 ③
将①代入③得:=-8k+5,∴k=,a=10.
∴A(10,0),又知(1,5),∴S△COA=×10×5=25.;
知识点:反比例函数
题型:解答题
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