如图，已知直线：，直线：以及上一点.（1）求圆心在上且与直线相切于点的圆⊙的方程.（2）在（1）的条件下，若直...

问题详情：

如图，已知直线：，直线：以及上一点.

（1）求圆心在上且与直线相切于点的圆⊙的方程.

（2）在（1）的条件下，若直线分别与直线、圆⊙依次相交于三点，利用代数法验*：.

【回答】

解：(1)设圆心为，半径为，依题意，

.                      …………………………2分

设直线的斜率，过两点的直线斜率，因，

故，

∴，        …………………………4分

解得.  …………………………5分

所求圆的方程为.   …………………………6分

（2）联立则

则       …………………………8分

圆心，

                             …………………………11分

所以，命题得*.     …………………………12分

知识点：圆与方程

题型：解答题