已知点及圆. (Ⅰ)若直线过点P且与圆心的距离为1,求直线的方程; (Ⅱ)设过点P的直线与圆交于两点,当时,求...
习题库1.62W
问题详情:
已知点及圆.
(Ⅰ)若直线过点P且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(Ⅱ)设过点P的直线与圆交于两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;
【回答】
解:解:(Ⅰ)设直线的斜率为(存在)则方程为. 又圆C的圆心为,半径,
由 , 解得.所以直线方程为, 即 .
当的斜率不存在时,的方程为,经验*也满足条件.
(Ⅱ)由于,而弦心距,所以.所以为的中点.
故以为直径的圆的方程为.
知识点:圆与方程
题型:解答题
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