文语站已知椭圆E：过点，且离心率为．(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)设直线交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直...
习题库3.28W
问题详情：
已知椭圆E：
过点
，且离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆E的方程；
(Ⅱ)设直线
交椭圆E于A，B两点，判断点G
与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．
【回答】
解：(Ⅰ)由已知得
解得
，
所以椭圆E的方程为
． 7分
(Ⅱ)设点
，则
由
所以
从而
所以
不共线，所以
为锐角.
故点G
在以AB为直径的圆外． 15分
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
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