11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10∶10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结...

问题详情：

11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10∶10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束．*、乙两位同学进行单打比赛，假设*发球时*得分的概率为0.5，乙发球时*得分的概率为0.4，各球的结果相互*，在某局双方10∶10平后，*先发球，两人又打了X个球该局比赛结束．

(1)求P(X＝2)；

(2)求事件“X＝4且*获胜”的概率．

【回答】

[解]　(1)X＝2就是某局双方10∶10平后，两人又打了2个球该局比赛结束，则这2个球均由*得分，或者均由乙得分．因此P(X＝2)＝0.5×0.4＋(1－0.5)×(1－0.4)＝0.5.

(2)X＝4且*获胜，就是某局双方10∶10平后，两人又打了4个球该局比赛结束，且这4个球的得分情况为：前两球是*、乙各得1分，后两球均为*得分．因此所求概率为[0.5×(1－0.4)＋(1－0.5)×0.4]×0.5×0.4＝0.1.

知识点：概率

题型：解答题