如图，已知点、、、在一条直线上，，，．（1）求*：；（2）若，，求的长．

问题详情：

如图，已知点、、、在一条直线上，，，．

（1）求*：；

（2）若，，求的长．

【回答】

（1）*见解析；（2）9

【解析】

(1)在△ABC和△DFE中，利用全等三角形的判定定理SAS即可*出△ABC≌△DFE，进而得出∠ACB＝∠DEF，再以及“内错角相等，两直线平行”即可*出结论；

(2) 由△ABC≌△DFE可得BC=EF，即BE= CF，推出BE的长度，即可得出*.

【详解】

*：（1）在△ABC和△DFE中，

，

∴△ABC≌△DFE（SAS），

∴∠ACB＝∠DEF，

∴AC∥DE．

（2）∵△ABC≌△DFE

∴BC=EF

∴BC-EC=EF-EC

∴BE= CF

∵，

∴2BE+EC=BF

∴BE=4

∴BC=BE+EC=4+5=9

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与*质以及平行线的判定，通过*全等三角形找出∠ACB＝∠DEF是解题的关键．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题