如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…，An在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2=2OA1，...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…，An在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2=2OA1，OA3=2OA2，…，OAn=2OAn﹣1，点B1，B2，B3，…，Bn在第一象限的角平分线l上，且A1B1，A2B2，…，AnBn都与*线l垂直，则B1的坐标是　　　　　　，B3的坐标是　　　　　　，Bn的坐标是　　　　　　．

【回答】

（1，1）, （4，4）. （2n﹣1，2n﹣1）【考点】规律型：点的坐标．

【分析】根据规律得出OA1=2，OA2=4，OA3=8，OA4=16，OA5=32，所以可得OAn=2n，由题意知△OAnBn是等腰直角三角形，所以Bn的坐标为（×2n，）即（2n﹣1，2n﹣1），进而解答即可．

【解答】解：如图，由题意知，△OAnBn是等腰直角三角形，

根据规律得出OA1=2，OA2=4，OA3=8，OA4=16，OA5=32，所以可得OAn=2n，

∴所以Bn的坐标为（×2n，）即（2n﹣1，2n﹣1），

∴B1的坐标是（1，1），B3的坐标是（4，4），Bn的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．

故*为：（1，1）；（4，4）；（2n﹣1，2n﹣1）．

【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标，关键是根据规律得出OAn=2n进行解答．

知识点：坐标方法的简单应用

题型：解答题