如图,在直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴和y轴,=.∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB...
问题详情:
如图,在直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴和y轴,=.∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数y=的图象过点C.当以CD为边的正方形的面积为时,k的值是( )
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
【回答】
D: 解:设OA=3a,则OB=4a,
设直线AB的解析式是y=kx+b,
则根据题意得:,
解得:,
则直线AB的解析式是y=﹣x+4a,
直线CD是∠AOB的平分线,则OD的解析式是y=x.
根据题意得:,
解得:
则D的坐标是(,),
OA的中垂线的解析式是x=,则C的坐标是(,),则k=.
∵以CD为边的正方形的面积为,
∴2(﹣)2=,
则a2=,
∴k=×=7.
知识点:各地中考
题型:填空题
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