已知f（x）在实数集上是减函数，若a+b≤0，则下列正确的是(    )A．f（a）+f（b）≤﹣[f（a）+...

问题详情：

已知f（x）在实数集上是减函数，若a+b≤0，则下列正确的是(     )

A．f（a）+f（b）≤﹣[f（a）+f（b）] B．f（a）+f（b）≤f（﹣a）+f（﹣b）

C．f（a）+f（b）≥f（﹣a）+f（﹣b） D．f（a）+f（b）≥﹣[f（a）+f（b）]

【回答】

C【考点】函数单调*的*质．

【专题】计算题；函数的*质及应用．

【分析】由a+b≤0，知a≤﹣b，b≤﹣a，由f（x）在实数集上是减函数，f（a）≥f（﹣b），f（b）≥f（﹣a），由此能求出结果．

【解答】解：∵a+b≤0，∴a≤﹣b，b≤﹣a，

∵f（x）在实数集上是减函数，

∴f（a）≥f（﹣b），f（b）≥f（﹣a），

两式相加，得f（a）+f（b）≥f（﹣a）+f（﹣b）．

故选C．

【点评】本题考查函数的单调*的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题