文语站设函数f（x）=，则下列说法正确的是（ ）①若a≤0，则f（f（a））=﹣a；②若f（f（a））=﹣a，则a...
问题详情：
设函数f（x）=
，则下列说法正确的是（ ）
①若a≤0，则f（f（a））=﹣a；
②若f（f（a））=﹣a，则a≤0；
③若a≥1，则f（f（a））=
；
④若f（f（a））=
，则a≥1．
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④
【回答】
A解：当a≤0时，则f（f（a））=
=﹣a，故①正确；
当a≥1时，f（f（a））=
=
，故③正确；
当0＜a＜1，f（f（a））=log0.5（log0.5a）∈R，
故此时存在0＜a＜1，使得f（f（a））=﹣a也存在0＜a＜1，使得f（f（a））=
，
故②④错误；
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
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