若函数f(x)=cosx+2xf′(),则f(﹣)与f()的大小关系是( )A.f(﹣)=f()B.f(﹣)...
问题详情:
若函数f(x)=cosx+2xf′(),则f(﹣)与f()的大小关系是( )
A.f (﹣)=f() B.f (﹣)>f() C.f (﹣)<f() D.不确定
【回答】
C【考点】H5:正弦函数的单调*.
【分析】利用已知条件,求出函数的导数,推出f′(),得到函数的表达式,然后比较f(﹣)与f()的大小.
【解答】解:函数f(x)=cosx+2xf′(),
所以函数f′(x)=﹣sinx+2f′(),所以f′()=﹣sin+2f′()=,
f(x)=cosx+x,
则f(﹣)=cos﹣;f()=cos+,
所以f (﹣)<f().
故选C.
知识点:三角函数
题型:选择题
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