若函数f(x)在R上可导,f(x)=x3+x2f′(1),则f(x)dx=( )A.2 B.4 C....
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若函数f(x)在R上可导,f(x)=x3+x2f′(1),则f(x)dx=( )
A.2 B.4 C.﹣2 D.﹣4
【回答】
D【考点】67:定积分.
【分析】先根据导数的运算法则求导,再求出f′(1)=﹣3,再根据定积分的计算法计算即可.
【解答】解:∵f(x)=x3+x2f′(1),
∴f′(x)=3x2+2xf′(1),
∴f′(1)=3+2f′(1),
∴f′(1)=﹣3,
∴f(x)=x3﹣3x2,
∴f(x)dx=(x4﹣x3)|=4﹣8=﹣4,
故*为:﹣4.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
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