已知函数f(x)=,x∈R,则f(x2﹣2x)<f(3x﹣4)的解集是 .
习题库2.93W
问题详情:
已知函数f(x)=,x∈R,则f(x2﹣2x)<f(3x﹣4)的解集是 .
【回答】
(1,2) .
【考点】其他不等式的解法.
【分析】讨论x的符号,去绝对值,作出函数的图象,由图象可得原不等式或分别解出它们,再求并集即可.
【解答】解:当x≥0时,f(x)=1,
当x<﹣0时,f(x)==﹣1﹣
作出f(x)的图象,可得f(x)在(﹣∞,0)上递增,
不等式f(x2﹣2x)<f(3x﹣4)即为,
∴或,
解得≤x<2或1<x<,
即有1<x<2.
则解集为(1,2).
故*为:(1,2).
知识点:不等式
题型:填空题
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