若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2） ...

问题详情：

若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）

A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）      B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）      C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）      D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）

【回答】

D【考点】奇偶*与单调*的综合．

【专题】常规题型．

【分析】题目中条件：“f（x）为偶函数，”说明：“f（﹣x）=f（x）”，将不在（﹣∞，﹣1]上的数值转化成区间（﹣∞，﹣1]上，再结合f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，即可进行判断．

【解答】解：∵f（x）是偶函数，

∴f（﹣）=f（），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），

又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，

∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）

即f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）

故选D．

【点评】本小题主要考查函数单调*的应用、函数奇偶*的应用、奇偶*与单调*的综合等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题