文语站已知函数f（x）=ln（ex﹣1）（x＞0）（ ） A．若f（a）+2a=f（b）+3b，则a＞bB．若f（...
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已知函数f（x）=ln（ex﹣1）（x＞0）（ ）
A． | 若f（a）+2a=f（b）+3b，则a＞b | B． | 若f（a）+2a=f（b）+3b，则a＜b | |
C． | 若f（a）﹣2a=f（b）﹣3b，则a＞b | D． | 若f（a）﹣2a=f（b）﹣3b，则a＜b |
【回答】
A.
【解析】根据复合函数的单调*可知，f（x）=ln（ex﹣1）（x＞0）为增函数，
∵函数的定义域为（0，+∞）．
∴a＞0，b＞0，
设g（x）=f（x）+2x，
∵f（x）是增函数，
∴当x＞0时，g（x）=f（x）+2x为递增函数，
∵f（a）+2a=f（b）+3b，
∴f（a）+2a=f（b）+3b＞f（b）+2b，
即g（a）＞g（b），
∵g（x）=f（x）+2x为递增函数，
∴a＞b，
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
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