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已知函数f(x)=ln(1+x)﹣x+x2(k≥0).(Ⅰ)当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))...
问题详情:已知函数f(x)=ln(1+x)﹣x+x2(k≥0).(Ⅰ)当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.【回答】【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程;6B:利用导数研究函数的单调*.【分析】(I)根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=...
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已知f(x)满足对∀x∈R,f(﹣x)+f(x)=0,且x≥0时,f(x)=ex+m(m为常数),则f(﹣ln...
问题详情:已知f(x)满足对∀x∈R,f(﹣x)+f(x)=0,且x≥0时,f(x)=ex+m(m为常数),则f(﹣ln5)的值为_________.【回答】-4 知识点:基本初等函数I题型:填空题...
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若lnx-lny=a,则ln-ln等于( )A. B.a C....
问题详情:若lnx-lny=a,则ln-ln等于()A. B.a C. D.3a【回答】D知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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设函数f(x)=ln(2x+3)+x2(1)讨论函数f(x)的单调*. (2)求f(x)在区间上的最大值和最小...
问题详情:设函数f(x)=ln(2x+3)+x2(1)讨论函数f(x)的单调*. (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.【回答】【考点】6E:利用导数求闭区间上函数的最值;6B:利用导数研究函数的单调*.【分析】(1)先求函数的导函数,然后求出f'(x)>0时x的范围;并且求...
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已知x=lnπ,y=log52,z=e-,则( )A.x<y<z ...
问题详情:已知x=lnπ,y=log52,z=e-,则()A.x<y<z B.z<x<yC.z<y<x ...
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已知函数f(x)=定义域为M,g(x)=ln(1+x)定义域N,则M∩N等于( ) A.{x|x>...
问题详情:已知函数f(x)=定义域为M,g(x)=ln(1+x)定义域N,则M∩N等于( ) A.{x|x>-1} B.{x|x<1} C.{x|-1<x<1} D.【回答】C知识点:*与函数的概念题型:选择题...
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设函数f(x)=ex﹣|ln(﹣x)|的两个零点为x1,x2,则( )A.x1x2<0 B.x1x2=1 ...
问题详情:设函数f(x)=ex﹣|ln(﹣x)|的两个零点为x1,x2,则()A.x1x2<0 B.x1x2=1 C.x1x2>1D.0<x1x2<1【回答】D【解答】解:令f(x)=0,则|ln(﹣x)|=ex,作出y=|ln(﹣x)|和y=ex在R上的图象,可知恰有两个交点,设零点为x1,x2且|ln(﹣x1)|<|ln(﹣x2)|,x1<﹣1,x2>﹣1,故有>x2,即x1x2<1.又...
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已知函数f(x)=(x+a)ln(x+a),g(x)=﹣+ax.(1)函数h(x)=f(ex﹣a)+g'(ex...
问题详情:已知函数f(x)=(x+a)ln(x+a),g(x)=﹣+ax.(1)函数h(x)=f(ex﹣a)+g'(ex),x∈,求函数h(x)的最小值;(2)对任意x∈上h'(x)≥0,h(x)递增,h(x)的最小值为.【回答】②当﹣1<a﹣1<1即0<a<2时,在x∈上h'(x)≤0,h(x)为减函数,在在x∈上h'(x)≥0,h(x)为增函数.∴h(x)的最小值为h(a﹣1)=﹣ea...
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命题:∀x∈R,ln(ex﹣1)<0的否定是( )A.∀x∈R,ln(ex﹣1)>0 B.∀x∈R,...
问题详情:命题:∀x∈R,ln(ex﹣1)<0的否定是()A.∀x∈R,ln(ex﹣1)>0 B.∀x∈R,ln(ex﹣1)≥0C.∃x∈R,ln(ex﹣1)<0 D.∃x∈R,ln(ex﹣1)≥0【回答】 D【考点】命题的否定.【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可.【解答】解:命题...
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利用计算机在区间(,2)内产生随机数a,则不等式ln(3a﹣1)<0成立的概率是( )A. ...
问题详情:利用计算机在区间(,2)内产生随机数a,则不等式ln(3a﹣1)<0成立的概率是( )A. B. C. D.【回答】D 知识点:概率题型:选择题...
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函数y=ln的图像为
问题详情:函数y=ln的图像为【回答】A知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知函数f(x)=ln,若f()+f()+…+f()=503(a+b),则a2+b2的最小值为( )A....
问题详情:已知函数f(x)=ln,若f()+f()+…+f()=503(a+b),则a2+b2的最小值为( )A.6 B.8 C.9 D.12【回答】B.【考点】对数的运算*质.【专题】函数的*质及应用.【分析】利用f(x)+f(e﹣x)==lne2=2,可得a+b=4,再利用基本不等式的*...
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函数f(x)=ln+x的定义域为( )A.(0,+∞) B...
问题详情:函数f(x)=ln+x的定义域为()A.(0,+∞) B.(1,+∞)C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)【回答】B解析要使函数有意...
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函数y=ln的大致图象为( )
问题详情:函数y=ln的大致图象为()【回答】D知识点:导数及其应用题型:选择题...
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已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程...
问题详情:已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是________.【回答】y=-2x-1[设x>0,则-x<0,f(-x)=lnx-3x,又f(x)为偶函数,f(x)=lnx-3x,f′(x)=-3,f′(1)=-2,切线方程为y=-2x-1.]知识点:导数及其应用题型:填空题...
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已知实数a,b满足ln(b+1)+a﹣3b=0,实数c,d满足,则(a﹣c)2+(b﹣d)2的最小值为 ...
问题详情:已知实数a,b满足ln(b+1)+a﹣3b=0,实数c,d满足,则(a﹣c)2+(b﹣d)2的最小值为 .【回答】1.【考点】7G:基本不等式在最值问题中的应用.【分析】(a﹣c)2+(b﹣d)2的几何意义是点(b,a)到点(d,c)的距离的平方,而点(b,a)在曲线y=3x﹣ln(x+1)上,点(d,c)在直线y=2x+...
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函数y=ln在x=0处的导数为
问题详情:函数y=ln在x=0处的导数为________.【回答】知识点:导数及其应用题型:填空题...
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定义在R的函数f(x)=ln(1+x2)+|x|,满足f(2x﹣1)>f(x+1),则x满足的关系是( )...
问题详情: 定义在R的函数f(x)=ln(1+x2)+|x|,满足f(2x﹣1)>f(x+1),则x满足的关系是()A.(2,+∞)∪(﹣∞,﹣1) B.(2,+∞)∪(﹣∞,1) C.(﹣∞,1)∪(3,+∞) D.(2,+∞)∪(﹣∞,0)【回答】D知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知不等式(ax+2)•ln(x+a)≤0对x∈(﹣a,+∞)恒成立,则a的值为 .
问题详情:已知不等式(ax+2)•ln(x+a)≤0对x∈(﹣a,+∞)恒成立,则a的值为 .【回答】﹣1.【解答】解:∵x∈(﹣a,+∞),∴当﹣a<x<1﹣a时,y=ln(x+a)<0,当x>1﹣a时,y=ln(x+a)>0,又(ax+2)•ln(x+a)≤0对x∈(﹣a,+∞)恒成立,①若a>0,y=ax+2与y=ln(x+a)均为定义域上的增函数,在x∈(﹣a,+...
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已知函数f(x)=ln(-3x)+1,则f(lg2)+f=( )A.2 ...
问题详情:已知函数f(x)=ln(-3x)+1,则f(lg2)+f=()A.2 B.0C.1 D.-1【回答】A知识...
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“x<0”是“ln(x+1)<0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既...
问题详情:“x<0”是“ln(x+1)<0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【回答】B【考点】充要条件.【专题】计算题;简易逻辑.【分析】根据不等式的*质,利用充分条件和必要条件的...
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函数f(x)=ln的图象是( )
问题详情:函数f(x)=ln的图象是()【回答】B知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知x=lnπ,y=log52,z=e,则( )A.x<y<z ...
问题详情:已知x=lnπ,y=log52,z=e,则()A.x<y<z B.z<x<yC.z<y<x ...
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已知函数f(x)=ln(1+x2),则满足不等式f(2x﹣1)<f(3)的x的取值范围是( )A.(﹣∞...
问题详情:已知函数f(x)=ln(1+x2),则满足不等式f(2x﹣1)<f(3)的x的取值范围是( )A.(﹣∞,2) B.(﹣2,2) C.(﹣1,2) D.(2,+∞) 【回答】C【考点】对数函数的单调*与特殊点.【专题】转化思想;数形结合法;函数的*质及应用.【分析】可得函数f(x...
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已知函数f(x)=ln(ex﹣1)(x>0)( ) A.若f(a)+2a=f(b)+3b,则a>bB.若f(...
问题详情:已知函数f(x)=ln(ex﹣1)(x>0)()A.若f(a)+2a=f(b)+3b,则a>bB.若f(a)+2a=f(b)+3b,则a<bC.若f(a)﹣2a=f(b)﹣3b,则a>bD.若f(a)﹣2a=f(b)﹣3b,则a<b【回答】A.【解析】根据复合函数的单调*可知,f(x)=ln(ex﹣1)(x>0)为增函数,∵函数的定义域为(0,+∞).∴a>0,b>0,设g(x)=f(x)+2x,∵f(x)是增函...