已知函数f（x）=（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），给出下列四个命题：①...

问题详情：

已知函数f（x）=（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），给出下列四个命题：

①当b=0时，函数f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减；

②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；

③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；

④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．

则正确命题的序号为　   　．

【回答】

②③　．

【解答】解：对于①，b=0时，f（x）==，因为a正负不定，所以单调*不定，故错；

对于②，f（x）=是奇函数h（x）=左右平移得到，故正确；

对于③，当x≠0时，函数h（x）=存在最大、最小值，且f（0）=0，∴函数f（x）也存在最大、最小值，故正确；

对于④，关于x的方程g（x）=0的解⇔f（x）=±的解，∵函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称，故解集不可能是{﹣3，﹣1，0，1}，故错；

知识点：*与函数的概念

题型：填空题