已知函数f(x)=3sin(ωx﹣)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,若x...
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已知函数f(x)=3sin(ωx﹣)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,若x∈[0,],则f(x)的取值范围是( )
A.[﹣3,3] B.[﹣,] C.[﹣,] D.[﹣,3]
【回答】
D【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
【专题】三角函数的图像与*质.
【分析】先根据函数f(x)=3sin(ωx﹣)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同确定ω的值,再由x的范围确定ωx﹣的范围,最后根据正弦函数的图象和*质可得到*
【解答】解:由题意可得ω=2,∵x∈[0,],∴ωx﹣=2x﹣∈[﹣,],
由三角函数图象知:
f(x)的最小值为3sin(﹣)=﹣,最大值为3sin=3,
所以f(x)的取值范围是[﹣,3],
故选:D
【点评】本题考查三角函数的图象与*质,考查了数形结合的数学思想,属于基础题
知识点:三角函数
题型:选择题
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