已知函数f(x)=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin(ωx+)sin(ωx﹣)(ω>0),且f(x)...
问题详情:
已知函数f(x)=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin(ωx+)sin(ωx﹣)(ω>0),且f(x)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)求函数f(x)在区间(0,π)上的单调增区间.
【回答】
【解答】解:(1)f(x)=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin(ωx+)sin(ωx﹣),
=+sin2ωx﹣(cos2ωx﹣sin2ωx),
=;…(5分)
由题意得,即可得ω=1…(6分)
(2)由(1)知
则由函数单调递增*可知:
整理得:…(9分)
∴f(x)在(0,π)上的增区间为,…(12分)
知识点:三角函数
题型:解答题
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