已知向量m=(-1,cosωx+sinωx),n=(f(x),cosωx),其中ω>0,且m⊥n,又函数...
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已知向量m=(-1,cos ωx+sin ωx),n=(f(x),cos ωx),其中ω>0,且m⊥n,又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴的间距为.
(1)求ω的值;
(2)设α是第一象限角,且的值.
【回答】
解 (1)由题意,得m·n=0,所以
f(x)=cos ωx·(cos ωx+sin ωx)=+.
根据题意知,函数f(x)的最小正周期为3π.
又ω>0,所以ω=.
解得cos α=.
因为α是第一象限角,故sin α=.
=-.
知识点:三角恒等变换
题型:解答题
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