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若tanθ+=4,则sin2θ=() A. B. C. ...
问题详情:若tanθ+=4,则sin2θ=() A. B. C. D. 【回答】B知识点:三角恒等变换题型:选择题...
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已知cosα=,α∈,那么sin2α= .
问题详情:已知cosα=,α∈,那么sin2α=.【回答】【解析】由题意得sinα=,所以sin2α=2sinαcosα=2××=.知识点:三角恒等变换题型:填空题...
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若tanθ+=4,则sin2θ=( )A. ...
问题详情:若tanθ+=4,则sin2θ=()A. B.C. ...
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已知cosα=-,且tanα<0,则sin2α的值等于 ( ) A. ...
问题详情:已知cosα=-,且tanα<0,则sin2α的值等于 ( ) A. B. C.- D.-【回答】C知识点:三角函数题型:选择题...
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已知,cos(α-β)=,sin(α+β)=,那么sin2α= .
问题详情: 已知,cos(α-β)=,sin(α+β)=,那么sin2α= .【回答】知识点:三角恒等变换题型:填空题...
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已知角α的终边与单位圆交于点,则sin2α的值为 ( )A. B.- C.- ...
问题详情:已知角α的终边与单位圆交于点,则sin2α的值为()A. B.- C.- D.【回答】C.由任意角三角函数定义得,sinα=,cosα=-,所以sin2α=2sinαcosα=2×·=-.知...
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已知sinα=+cosα,且α∈(0,),则sin2α= ,cos2α= .
问题详情:已知sinα=+cosα,且α∈(0,),则sin2α= ,cos2α= .【回答】,﹣.【解答】解:∵sinα=+cosα,且α∈(0,),即sinα﹣cosα=①,平方可得1﹣2sinαcosα=,则sin2α=2sinαcosα=>0,∴α为锐角,∴sinα+cosα====②,由①②求得cosα=,∴c...
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若α∈(0,),且sin2α+cos2α=,则cosα的值为( )A. B. C. D.
问题详情:若α∈(0,),且sin2α+cos2α=,则cosα的值为()A. B. C. D.【回答】已知tan(+α)=2,tanβ=.(1)求tan2α的值;(2)求的值.知识点:三角函数题型:选择题...
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已知sin(2π-α)=,α∈,则等于( )A. B.- C.-7 D....
问题详情:已知sin(2π-α)=,α∈,则等于()A. B.- C.-7 D.7【回答】A知识点:三角函数题型:选择题...
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若θ∈,sin2θ=,则sinθ=( )A. B.C....
问题详情:若θ∈,sin2θ=,则sinθ=()A. B.C. D.【回答】D=-.又cos2θ=1-2sin2θ=-,所以sin2θ=,所以sinθ=,选D.知识点...
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已知,且,则sin2α的值为( )A. B. C. D.
问题详情:已知,且,则sin2α的值为()A. B. C. D.【回答】C【解答】解:∵,且,∴2(cos2α﹣sin2α)=(cosα+sinα),∴cosα﹣sinα=,或cosα+sinα=0.当cosα﹣sinα=,则有1﹣sin2α=,sin2α=;∵α∈(0,),∴cosα+sinα=0不...
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【阅读学习】刘老师提出这样一个问题:已知α为锐角,且tanα=,求sin2α的值.小娟是这样解决的:如图1,在...
问题详情:【阅读学习】刘老师提出这样一个问题:已知α为锐角,且tanα=,求sin2α的值.小娟是这样解决的:如图1,在⊙O中,AB是直径,点C在⊙O上,∠BAC=α,所以∠ACB=90°,tanα==.易得∠BOC=2α.设BC=x,则AC=3x,则AB=x.作CD⊥AB于D,求出CD=...
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若tan+=4,则sin2= (...
问题详情:若tan+=4,则sin2= ()A. B. C. ...
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已知sinα+cosα=,则sin2α的值为( )A. B.± C.﹣ D.0
问题详情:已知sinα+cosα=,则sin2α的值为()A. B.± C.﹣ D.0【回答】C解:∵sinα+cosα=,平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=,则sin2α=﹣,知识点:三角函数题型:选择题...
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已知函数f(x)=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin(ωx+)sin(ωx﹣)(ω>0),且f(x)...
问题详情:已知函数f(x)=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin(ωx+)sin(ωx﹣)(ω>0),且f(x)的最小正周期为π.(1)求ω的值; (2)求函数f(x)在区间(0,π)上的单调增区间.【回答】【解答】解:(1)f(x)=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin(ωx+)sin(ωx﹣),=+sin2ωx﹣(co...
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若tan(α+β)=2tanα,求*:3sinβ=sin(2α+β).
问题详情:若tan(α+β)=2tanα,求*:3sinβ=sin(2α+β).【回答】*由tan(α+β)=2tanα得即sin(α+β)cosα=2cos(α+β)sinα.①要*3sinβ=sin(2α+β),即*3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α],即*3[sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα]=sin(α+β)co...
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已知sinα+cosα=﹣,则sin2α=( )A. B. C. D.
问题详情:已知sinα+cosα=﹣,则sin2α=()A. B. C. D.【回答】D解:把sinα+cosα=﹣两边平方得:(sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α=,则sin2α=﹣.故选D知识点:三角恒等变换题型:选择题...
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若θ∈,sin2θ=,则cosθ-sinθ的值为 .
问题详情:若θ∈,sin2θ=,则cosθ-sinθ的值为.【回答】【解析】因为θ∈,所以cosθ>sinθ,所以cosθ-sinθ====知识点:三角恒等变换题型:填空题...
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已知sin(α-3π)=2cos(α-4π).(1)求的值;(2)求sin2α+2sinαcosα-cos2α...
问题详情:已知sin(α-3π)=2cos(α-4π).(1)求的值;(2)求sin2α+2sinαcosα-cos2α+2的值.【回答】解由已知,得-sin(3π-α)=2cos(4π-α).∴-sin(π-α)=2cos(-α).∴sinα=-2cosα.∵cosα≠0,∴tanα=-2.知识点:三角函数题型:解答题...
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已知函数f(x)=,当α∈时,式子f(sin2α)-f(-sin2α)可化简为 .
问题详情:已知函数f(x)=,当α∈时,式子f(sin2α)-f(-sin2α)可化简为.【回答】2cosα【解析】f(sin2α)-f(-sin2α)=-=-=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|.因为α∈,所以sinα<cosα<0,所以原式=cosα-sinα+sinα+cosα=2cos...
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已知向量=(sin,2cos),=()(Ⅰ)当qÎ[0,p]时,求函数f()=×的值域;(Ⅱ)若∥,求sin2...
问题详情:已知向量=(sin,2cos),=()(Ⅰ)当qÎ[0,p]时,求函数f()=×的值域;(Ⅱ)若∥,求sin2的值.【回答】解:(Ⅰ)由f()=×得,∵qÎ[0,p],∴的值域为[-1,2](Ⅱ)∵∥,∴,∴∴知识点:三角恒等变换题型:计算题...
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若cos(﹣α)=,则sin2α=( )A. B. C.﹣D.﹣
问题详情:若cos(﹣α)=,则sin2α=()A. B. C.﹣D.﹣【回答】D【考点】GF:三角函数的恒等变换及化简求值.【分析】法1°:利用诱导公式化sin2α=cos(﹣2α),再利用二倍角的余弦可得*.法°:利用余弦二倍角公式将左边展开,可以得sinα+cosα的值,再...
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.若cos(﹣α)=,则sin2α=( )A. B. C.﹣D.﹣
问题详情:.若cos(﹣α)=,则sin2α=()A. B. C.﹣D.﹣【回答】D【考点】GF:三角函数的恒等变换及化简求值.【分析】法1°:利用诱导公式化sin2α=cos(﹣2α),再利用二倍角的余弦可得*.法°:利用余弦二倍角公式将左边展开,可以得sinα+cosα的值,再...
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已知向量m=,n=,其中α∈,且m⊥n.(1)求sin2α和cos2α的值.(2)若sin=,且β∈,求角β.
问题详情:已知向量m=,n=,其中α∈,且m⊥n.(1)求sin2α和cos2α的值.(2)若sin=,且β∈,求角β.【回答】 (1)因为m⊥n,所以2cosα-sinα=0,即sinα=2cosα.代入cos2α+sin2α=1,得5cos2α=1,又α∈,则cosα=,sinα=.则s...
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已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为( )A.2 B.sin2 C....
问题详情:已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()A.2 B.sin2 C. D.2sin1【回答】C解:连接圆心与弦的中点,则由弦心距,弦长的一半,半径构成一个直角三角形,半弦长为1,其所对的圆心角...