已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则sin2α=　  　，cos2α=　  　．

问题详情：

已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则sin2α=　   　，cos2α=　   　．

【回答】

　， ﹣　．

【解答】解：∵sinα=+cosα，且α∈（0，），即sinα﹣cosα=①，平方可得1﹣2sinαcosα=，

则sin2α=2sinαcosα=＞0，∴α为锐角，

∴sinα+cosα====②，

由①②求得cosα=，∴cos2α=2cos2α﹣1=﹣，

知识点：三角函数

题型：填空题