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已知函数f(x)=Asin(x+φ),x∈R(其中ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示.设点C(,4)是图象上y轴右侧的第一个最高点,CD⊥DB,则△BDC的面积是( )
A.3 B.4π C.6π D.12π
【回答】
C【考点】正弦函数的图象.
【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A,根据五点法作图求得φ的值,可得函数f(x)的解析式,从而求得△BDC的面积是•BD•CD 的值.
【解答】解:由题意可得×+φ=,求得φ=.再根据点C是最高点可得 A=4,函数f(x)=4sin(x+).
又BD=•T=•=3π,CD⊥DB,可得△BDC的面积是•BD•CD=6π,
故选:C.
知识点:三角函数
题型:选择题
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