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设点P是曲线y=ex上任意一点,求点P到直线y=x的最短距离.
问题详情:设点P是曲线y=ex上任意一点,求点P到直线y=x的最短距离.【回答】解:根据题意,设平行于直线y=x的直线与曲线y=ex相切的切点为P,该切点即为与y=x距离最近的点,如图,即求在曲线y=ex上斜率为1的切线,由导数的几何意义可求解.令P(x...
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在中,,,,设点,满足.若,则的值是 .
问题详情:在中,,,,设点,满足.若,则的值是 .【回答】知识点:平面向量题型:填空题...
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设点P是曲线C:y=x3﹣x+上的任意一点,曲线C在P点处的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )A.[...
问题详情:设点P是曲线C:y=x3﹣x+上的任意一点,曲线C在P点处的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是()A.[π,π) B.(,π] C.[0,)∪[π,π) D.[0,)∪[π,π)【回答】D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】...
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函数与函数的图象交于A、B两点,设点A的坐标为(),则边长分别为的矩形面积和周长分别为( )A.4,12 ...
问题详情: 函数与函数的图象交于A、B两点,设点A的坐标为(),则边长分别为的矩形面积和周长分别为( )A.4,12 B.4,6 C.8,12 D.8,6【回答】A 知识点:反比例函数题型:选择题...
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设点A在x轴上,点B在y轴上,AB的中点是P(2,-1),则|AB|等于( )A.5 ...
问题详情:设点A在x轴上,点B在y轴上,AB的中点是P(2,-1),则|AB|等于()A.5 B.4C.2 D.2【回...
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如图,四棱柱中,侧棱⊥底面,,⊥,,,为棱的中点.(1)*;(2)求二面角的正弦值.(3)设点在线段上,且直...
问题详情:如图,四棱柱中,侧棱⊥底面,,⊥,,,为棱的中点.(1)*;(2)求二面角的正弦值.(3)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.【回答】(1)(略);(2);(3)知识点:空间中的向量与立体几何题型:解答题...
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如图,和的是等腰直角三角形,,.点B与点D重合,点在同一条直线上,将沿方向平移,至点与点重合时停止.设点之间的...
问题详情:如图,和的是等腰直角三角形,,.点B与点D重合,点在同一条直线上,将沿方向平移,至点与点重合时停止.设点之间的距离为x,与重叠部分的面积为,则准确反映与之间对应关系的图象是【回答】B知识点:勾股定理题型:选择题...
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已知圆C:. (1)若不经过坐标原点的直线与圆C相切,且直线在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程; (2)设点...
问题详情:已知圆C:. (1)若不经过坐标原点的直线与圆C相切,且直线在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程; (2)设点P在圆C上,求点P到直线距离的最大值与最小值.【回答】解:(1)圆C的方程可化为,即圆心的坐标为(-1,2),半径为 因为直线在两...
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设点A是不等式组,所表示的平面区域内的一点,点B在直线3x﹣4y﹣9=0上,则|AB|的最小值等于( )A....
问题详情:设点A是不等式组,所表示的平面区域内的一点,点B在直线3x﹣4y﹣9=0上,则|AB|的最小值等于()A.4 B.2 C. ...
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如图所示,设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧的长为l,弦A...
问题详情:如图所示,设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致是()【回答】C知识点:函数的应用题型:选择题...
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如图所示,设点,是的两个焦点,过的直线与椭圆相交于两点,求△的面积的最大值,并求出此时直线的方程。
问题详情:如图所示,设点,是的两个焦点,过的直线与椭圆相交于两点,求△的面积的最大值,并求出此时直线的方程。【回答】分析:,设,,则设直线的方程为代入椭圆方程得即令,∴,()利用均值不等式不能区取“=”∴利用()的单调*易得在时取最小...
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已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=...
问题详情:已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x ( )A.有最小值,且最小值是 B.有最大值,且最大值是C.有最大值,且最大值是D.有最小值,且最小值是【回...
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.如图,设点P是函数在第一象限图象上的任意一点,点P关于原点O的对称点为P′,过点P作直线PA平行于y轴,过点...
问题详情:.如图,设点P是函数在第一象限图象上的任意一点,点P关于原点O的对称点为P′,过点P作直线PA平行于y轴,过点P′作直线P′A平行于x轴,PA与P′A相交于点A,则△PAP′的面积为 . 【回答】2 ; ...
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设点F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为,则椭圆的离心率为(A) ...
问题详情:设点F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为,则椭圆的离心率为(A) (B) (C) (D)【回答】B知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
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设点在轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是( )A.,为一切数 B.,...
问题详情:设点在轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是( )A.,为一切数 B., C.为一切数, D.,【回答】D 解析:因为点在轴上,所以纵坐标是0,即.又因为...
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如图1,动点P从格点出发,在网格平面内运动,设点P走过的路程为s,点P到直线l的距离为d.已知d与s的关系如图...
问题详情:如图1,动点P从格点出发,在网格平面内运动,设点P走过的路程为s,点P到直线l的距离为d.已知d与s的关系如图2所示.下列选项中,可能是点P的运动路线的是A B ...
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设点为椭圆上两点.点关于轴对称点为(异于点).若直线分别与轴交于点,则=()A.0 B.1 C. ...
问题详情:设点为椭圆上两点.点关于轴对称点为(异于点).若直线分别与轴交于点,则=()A.0 B.1 C. D.2【回答】D知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
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在△ABC中,A=90°,AB=1,设点P,Q满足=,=(1-),R。若=-2,则=(A) (B) ...
问题详情:在△ABC中,A=90°,AB=1,设点P,Q满足=,=(1-),R。若=-2,则=(A) (B) C) (D)2【回答】【解析】如图,设,则,又,,由得,即,选B.【*】B知识点:平面向量题型:选择题...
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已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y上,点N在直线yx3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数...
问题详情:已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y上,点N在直线yx3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数yabx2(ab)x( )A.有最大值,最大值为B.有最大值,最大值为C.有最小值,最小值为 D.有最小值,最小...
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设点的周长为36,则的顶点的轨迹方程( )A. B.C. D.
问题详情:设点的周长为36,则的顶点的轨迹方程( )A. B.C. D.【回答】B知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
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设点O在的内部,且有 ,则的面积与的面积之比为( )A. B. ...
问题详情:设点O在的内部,且有 ,则的面积与的面积之比为( )A. B. C.2 D.3【回答】D知识点:平面向量题型:选择题...
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设点是线段的中点,点在直线外,若,,则
问题详情:设点是线段的中点,点在直线外,若,,则__________。【回答】2。 如图,向量、满足以、未变的平行四边形是正方形,则。知识点:平面向量题型:填空题...
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如图,已知点的坐标为(3,0),点分别是某函数图象与轴、轴的交点,点是此图象上的一动点.设点的横坐标为,的长为...
问题详情:如图,已知点的坐标为(3,0),点分别是某函数图象与轴、轴的交点,点是此图象上的一动点.设点的横坐标为,的长为,且与之间满足关系:(),则结论:①;②;③;④中,正确结论的序号是( )A、①③④ B、①③ C、①②③...
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设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是A. B. C. D.
问题详情:设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是A. B. C. D.【回答】 A知识点:圆与方程题型:选择题...
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在平面直角坐标系xOy中,设点集,令.从*Mn中任取两个不同的点,用随机变量X表示它们之间的距离.(1)当n...
问题详情:在平面直角坐标系xOy中,设点集,令.从*Mn中任取两个不同的点,用随机变量X表示它们之间的距离.(1)当n=1时,求X的概率分布;(2)对给定的正整数n(n≥3),求概率P(X≤n)(用n表示).【回答】(1)见解析;(2)【分析】(1)由题意首先确定X可能的...