如图所示,在xOy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场,y轴左侧(I区)和MN边界右侧(II区)的...
问题详情:
如图所示,在xOy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场,y轴左侧(I区)和MN边界右侧(II区)的空间有垂直纸面向里的匀强磁场,且MN右侧的磁感 应强度大小是y轴左侧磁感应强度大小的2倍,MN边界与y轴平行且间距保持不变.一质量为m、电荷量为-q的粒子以速度从坐标原点O沿x轴负方向*入磁场,每次经过y轴左侧磁场的时间均为,粒子重力不计.
(1)求y轴左侧磁场的磁感应强度的大小B;
(2)若经过时间粒子第一次回到原点O,且粒子经过电场加速后速度是原来的4倍,求电场区域的宽度d
(3)若粒子在左右边磁场做匀速圆周运动的 半径分别为R1、R2且R1<R2,要使粒子能够回到原点O,则电场强度E应满足什么条件?
【回答】
(1) (2) (3)
【详解】
(1) 粒子在磁场中做圆周运动的周期:,粒子每次经过磁场的时间为半个周期,则:
解得:
(2) 设粒子在I、Ⅱ区运动的速度分别为v1、v2,运动周期分别为T1、T2,则
,,
解得:
粒子在t=4.5t0时回到原点,运动轨迹如图所示:
粒子在I、Ⅱ运动时间分别为
粒子在电场中运动时间为
故粒子在电场中运动宽度d所用时为t0得
解得:
(3) 由几何关系,要使粒子经过原点,则应满足
由向心力公式有:
解得:
根据动能定理:
解得:
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:解答题
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