如图*所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强...

问题详情：

如图*所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图*中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图*中未画出），B和E3随时间变化的情况如图10乙所示，P1P2为距MN边界2.295m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7kg，电量为1×10-5C，从左侧电场中距MN边界的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻t=0，取g =10m/s2．求：

（1）MN左侧匀强电场的电场强度E1（sin37º=0.6）；

（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度；

（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（）

【回答】

（1）设MN左侧匀强电场场强为E1，方向与水平方向夹角为θ．

带电小球受力如右图．

沿水平方向有　 　qE1cosθ=ma                   

沿竖直方向有　 　qE1sinθ=mg                    

 对水平方向的匀加速运动有　      v2=2as         

 代入数据可解得　　E1=0.5N/C                   

θ=53º                       

即E1大小为0.5N/C,方向与水平向右方向夹53º角斜向上．

（2）       带电微粒在MN右侧场区始终满足　qE2=mg                            

在0-1s时间内，带电微粒在E3电场中  

带电微粒在1s时的速度大小为 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s

在1-1.5s时间内，带电微粒在磁场B中运动，周期为　

在1-1.5s时间内，带电微粒在磁场B中正好作半个圆周运动．所以带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度大小为1.1m/s, 方向水平向左．

（3）       在0s-1s时间内带电微粒前进距离

带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径　　  

因为r+s1＜2.295m，所以在1s-2s时间内带电微粒未碰及墙壁．

在2s-3s时间内带电微粒作匀加速运动，加速度仍为a=0.1m/s2，

在3s内带电微粒共前进距离

在3s时带电微粒的速度大小为　

在3s-4s时间内带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径

因为r3+s3＞2.295m，所以在4s时间内带电微粒碰及墙壁．

     带电微粒3s以后运动情况如右图，其中 d=2.295-2.2=0.095m     

     ，θ＝30º             

所以，带电微粒作圆周运动的时间为

带电微粒与墙壁碰撞的时间为　

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：计算题