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如图所示,CD左侧存在场强大小为E=,方向水平向左的匀强电场,一个质量为m、电荷量为q的光滑绝缘小球,从底边BC长L,倾角α=53°的直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑,运动到斜面底端C点后进入一细圆管内(C处为一小段长度可忽略的圆弧,圆管内径略大于小球直径),恰能到达D点,随后从D离开后落回到斜面P点,重力加速度为g(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)。
(1)求DA两点间的电势差UDA;
(2)求圆管半径r;
(3)求小球从D点运动到P点的时间t。
【回答】
(1) (2) (3)
【解析】(1)WAD=-EqL=-mgL=-WDA
UDA=或UDA=EL ①
解得UDA= ②
(2)由恰好过D点,判断vD=0 ③
根据动能定理从A到D过程
mg(Ltan 53°-2r)-EqL=0 ④
解得r= ⑤
(3)由于mg=Eq,小球进入电场与水平方向成53°角斜向下做匀加速直线运动。设到达P处水平位移为x,竖直位移为y,则有x=y
xtan 53°+y=2r ⑥
解得x=,y= ⑦
竖直方向自由落体有y=gt2 ⑧
解得t= ⑨
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:计算题
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