如图所示,在界限MN左上方空间存在斜向左下与水平方向夹角为45°的匀强电场,场强大小E=105V/m.一半径为...
问题详情:
如图所示,在界限MN左上方空间存在斜向左下与水平方向夹角为45°的匀强电场,场强大小E=105 V/m.一半径为R=0.8 m的光滑绝缘圆弧凹槽固定在水平地面上.一个可视为质点的质量m=0.2 kg、电荷量大小q=110-5 C的带正电金属块P从槽顶端A由静止释放,从槽底端B冲上与槽底端平齐的绝缘长木板Q.长木板Q足够长且置于光滑水平地面上,质量为M=1 kg.已知开始时长木板有一部分置于电场中,图中C为界限MN与长木板Q的交点,B、C间的距离xBC=0.6 m,物块P与木板Q间的动摩擦因数为μ=,取g=10 m/s2,求:
(1)金属块P从A点滑到B点时速度的大小;
(2)金属块P从B点滑上木板Q后到离开电场过程所经历的时间;
(3)金属块P在木板Q上滑动的过程中摩擦产生的热量.
【回答】
【*】
(1) 4 m/s (2) 0.2 s (3) 0.85 J
【解析】
(1)∵A,B连线垂直于电场线,故A,B两点电势相等
∴金属块P从A运动到B,电场力做功为零
设P刚冲上Q板时的速度为v0,该过程由动能定理有
mgR=mv
∴v0==4 m/s
(2)金属块P从B运动到C出电场的过程,由题可知
F电=qE=N
f=μ(F电cos45°+mg)=1 N
则加速度大小aP==10 m/s2
设P在C处速度为v1,由v-v=2aPxBC
解得v1=2 m/s 故t==0.2 s
(3)金属块P在电场中运动时,木板的加速度大小aQ==1 m/s2,所以物块P刚离开电场时,Q板的速度为v2=aQt=0.2 m/s
物块P离开电场后,系统动量守恒,Q板足够长,设P、Q最终共速为v,有mv1+Mv2=(m+M)v
解出v=0.5 m/s
由能量转化与守恒定律,全过程摩擦产生热量
Q=mgR-(m+M)v2-W电
电场力只在BC段对金属块P做功,
W电=F电xBCcos45°=0.6 J
∴Q=0.85 J
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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