如图8-3-8所示，A、B间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场E2，A...

问题详情：

如图8-3-8所示，A、B间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为1.25 m，B、C的间距为3 m，C为荧光屏．一质量m＝1.0×10－3kg，电荷量q＝＋1.0×10－2C的带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点．若在B、C间再加方向垂直于纸面向外且大小B＝0.1 T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点(图中未画出)．取g＝10 m/s2.求：

图8-3-8

(1)E1的大小；

(2)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量．

【回答】

解析　(1)粒子在A、B间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有：qE1cos 45°＝mg

解得：E1＝ N/C＝1.4 N/C.

(2)粒子从a到b的过程中，

由动能定理得：qE1dABsin 45°＝mv

解得vb＝＝5 m/s

加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动，则有：qE2＝mg

加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动，如图所示，由动力学知识可得：qvbB＝m

解得：R＝5 m

设偏转距离为y，由几何知识得：R2＝d＋(R－y)2

代入数据得y＝1.0 m

粒子在B、C间运动时电场力做的功为：

W＝－qE2y＝－mgy＝－1.0×10－2J.

由功能关系知，粒子的电势能增加了1.0×10－2J.(拱桥模型)

*　(1)1.4N/C　(2)1.0×10－2J

知识点：专题六 电场和磁场

题型：综合题