如图所示，在竖直边界线O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度E＝100N/C，电场区域内有一固定的...

问题详情：

如图所示，在竖直边界线O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度E＝100 N/C，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为30°，A点距水平地面的高度为h＝4 m。BC段为一粗糙绝缘平面，其长度为L＝ m。斜面AB与水平面BC由一极短的光滑小圆弧连接(图中未标出)。竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径为R＝0.5 m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线O1O2，位于电场区域的外部(忽略电场对O1O2右侧空间的影响)。现将一个质量为m＝1 kg、带电荷量为q＝0.1 C的带正电的小球(可视为质点)在A点由静止释放，且该小球与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数(g取10 m/s2)。

(1)小球到达C点时的速度大小；

(2)小球到达D点时所受轨道的压力大小；

(3)小球落地点距离C点的水平距离。

【回答】

【解析】：　(1)以小球为研究对象，由A点至C点的运动过程，根据动能定理可得：

(mg＋Eq)h－μ(mg＋Eq)cos 30°－μ(mg＋Eq)L＝mv..................................................①

解得 ：

               vC＝

(2)以小球为研究对象，由C点至D点的运动过程，根据机械能守恒定律可得:

mv＝mv＋mg·2R.................................................②

在最高点以小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得

.................................................③

解得:

FN＝30 N

vD＝ m/s

(3)设小球做类平抛运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律，可得：

mg＋Eq＝ma.......................................................④

应用类平抛运动的规律列式可得：

x＝vDt........................................................⑤

2R＝at2 ........................................................⑥    

解得：

 m

知识点：专题三 力与物体的曲线运动

题型：计算题