已知在与处都取得极值.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)设函数,若对任意的,总存在,使得、,求实数的取值范围。
问题详情:
已知在与处都取得极值.
(Ⅰ) 求,的值;
(Ⅱ)设函数,若对任意的,总存在,使得、
,求实数的取值范围。
【回答】
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:函数在上递减,
∴ .
又 函数图象的对称轴是
(1)当时:,依题意有 成立, ∴
(2)当时:, ∴,即, 解得: 又∵ ,∴
(3)当时:,∴ , , 又 ,∴
综上:
所以,实数的取值范围为
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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