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下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a2＋b2)(c2＋d...

习题库1.66W

问题详情：

下面的四个不等式：

①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a2＋b2)(c2＋d...；

③下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a2＋b2)(c2＋d... 第2张＋下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a2＋b2)(c2＋d... 第3张≥2；④(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.

其中恒成立的有(　　)

A．1个                             B．2个

C．3个                             D．4个

【回答】

C　[∵(a2＋b2＋c2)－(ab＋bc＋ac)＝下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a2＋b2)(c2＋d... 第4张[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]≥0，

a(1－a)－下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a2＋b2)(c2＋d... 第5张＝－a2＋a－下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a2＋b2)(c2＋d... 第6张＝－下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a2＋b2)(c2＋d... 第7张2≤0，

(a2＋b2)(c2＋d2)＝a2c2＋a2d2＋b2c2＋b2d2

≥a2c2＋2abcd＋b2d2＝(ac＋bd)2，当ab<0时，下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a2＋b2)(c2＋d... 第8张＋下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；③＋≥2；④(a2＋b2)(c2＋d... 第9张≥2不成立，∴应选C.]

知识点：不等式

题型：选择题

标签：c2 b2 a2 BC AB

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