通过计算可得下列等式:22-12=2×1+1;32-22=2×2+1;42-32=2×3+1;…(n+1)2-...
问题详情:
通过计算可得下列等式:
22-12=2×1+1;
32-22=2×2+1;
42-32=2×3+1;
…
(n+1)2-n2=2n+1.
将以上各式两边分别相加,得(n+1)2-1=2×(1+2+3+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.
类比上述方法,请你求出12+22+32+…+n2的值.
【回答】
.解:23-13=3×12+3×1+1,
33-23=3×22+3×2+1,
43-33=3×32+3×3+1,
…
(n+1)3-n3=3n2+3n+1,
将以上各式两边分别相加,得
(n+1)3-13=3(12+22+32+…+n2)+3(1+2+3+…+n)+n,
所以12+22+32+…+n2
知识点:推理与*
题型:解答题
-
如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).
问题详情:如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).【回答】D知识点:三视图题型:选择题...
-
________manyAmericansbelievethere'sstillalottobedone,th...
问题详情:________manyAmericansbelievethere'sstillalottobedone,thatdoesn'tweakentheirsenseofObama'shistoricachievement. A.While B.Nowthat C.Aslongas ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
下列化学用语表达正确的是( )A.羟基的电子式 B.乙烯的结构简式是CH2CH2C.醛基的结...
问题详情:下列化学用语表达正确的是()A.羟基的电子式 B.乙烯的结构简式是CH2CH2C.醛基的结构简式是—COH D.淀粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知识点:糖类油脂蛋白质单元测试题型:选择题...
相关文章
- 计算:(1)-5-(-4)+(-3)-[-(-2)]; (2)(湖州中考)(-2)3+×8;(3)(--+...
- 阅读下列例题:计算:2+22+23+24+25+26+…+210.解:设S=2+22+23+24+25+26+...
- 已知:2+=22×,3+=32×,4+=42×,5+=52×,…,若10+=102×符合前面式子的规律,则a+...
- 给下面的计算过程标明运算依据:(+16)+(-22)+(+34)+(-78)=(+16)+(+34)+(-22...
- 下列运算错误的有( )①(-21)+(-21)=0;②(-6)+(+4)=-2;③0+(-13)=+13;④...
- 计算与化简:(1)12﹣(﹣6)+(﹣9);(2)(﹣48)×(﹣);(3)﹣32÷(﹣2)2×|﹣1|×6+...
- 算式-25×14+18×14-39×(-14)=(-25+18+39)×14逆用了( )A.加法交换律 B....
- .观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2…已知按一定规律排列的...
- 观察按下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,…,猜想第n(...
- 在以下的式子中:+8=3;12-x;x-y=3;x+1=2x+1;3x2=10;2+5=7;其中是方程的个数为...