已知函数.(1)求的值域;(2)设函数,若对于任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
问题详情:
已知函数.
(1)求的值域;
(2)设函数,若对于任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
【回答】
(1)当时,由定义易*函数在上是减函数,此时;当时,;当时,在上是增函数,此时.的值域为.
(2):,对于任意,,
不存在,使得成立.
:若,在上是增函数,,任给,,若存在,使得成立,则,.
:若,在上是减函数,
,若存在,使成立,则. ,.
综上,实数的取值范围是.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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