文语站如图，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O切BC于点D，BD=3，CD=2，△ABC的周长为14，则AB=
问题详情：
如图，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O切BC于点D，BD=3，CD=2，△ABC的周长为14，则AB=__．
【回答】
5
【解析】
如图所示：由切线长定理可知：BE=BD=3，CD=CF=2，AE=AF，然后根据△ABC的周长为14求解即可．
【详解】
解：如图所示： 
由切线长定理可知：BE=BD=3，CD=CF=2，AE=AF． 设AE=AF=x． 根据题意得：2x+3+3+2+2=14． 解得：x=2． ∴AE=2． ∴AB=BE+AE=3+2=5． 故*为；5．
【点睛】
本题主要考查的是三角形的内切圆，利用切线长定理得到BE=BD=3，CD=CF=2，AE=AF是解题的关键．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：填空题
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