如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为...
问题详情:
如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为 .
【回答】
.
【分析】连接CO并延长交⊙O于E,连接BE,于是得到∠E=∠A=30°,∠EBC=90°,解直角三角形即可得到结论.
【解答】解:连接CO并延长交⊙O于E,连接BE,
则∠E=∠A=30°,∠EBC=90°,
∵⊙O的半径为2,
∴CE=4,
∴BC=CE=2,
∵CD⊥AB,∠CBA=45°,
∴CD=BC=,
故*为:.
【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心,圆周角定理,等腰直角三角形的*质,正确的作出辅助线是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:填空题
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