如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与○O相交于点D,连接BD,则...
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与○O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为
A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°
【回答】
A
【详解】∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=65°,∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=50°,
∵DC//AB,∴∠ACD=∠A=50°,
又∵∠D=∠A=50°,
∴∠DBC=180°-∠D -∠BCD=180°-50°-(65°+50°)=15°,
故选A.
【点睛】本题考查了等腰三角形的*质,圆周角定理,三角形内角和定理等,熟练掌握相关内容是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题
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