如图,在△ABC中,O是AB边上的点,以O为圆心,OB为半径的⊙O与AC相切于点D,BD平分∠ABC,AD=O...
问题详情:
如图,在△ABC中,O是AB边上的点,以O为圆心,OB为半径的⊙O与AC相切于点D,BD平分∠ABC,AD=OD,AB=12,CD的长是( )
A.2 B.2 C.3 D.4
【回答】
A【解答】解:∵⊙O与AC相切于点D,
∴AC⊥OD,
∴∠ADO=90°,
∵AD=OD,
∴tanA==,
∴∠A=30°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠OBD=∠CBD,
∵OB=OD,
∴∠OBD=∠ODB,
∴∠ODB=∠CBD,
∴OD∥BC,
∴∠C=∠ADO=90°,
∴∠ABC=60°,BC=AB=6,AC=BC=6,
∴∠CBD=30°,
∴CD=BC=×6=2;
知识点:各地中考
题型:选择题
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