文语站若函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个负零点，求实数a的取值范围.
问题详情：
若函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个负零点，求实数a的取值范围.
【回答】
解 当a＝0时，由f(x)＝－x－1＝0，得x＝－1.当a>0时，此函数图象开口向上，又f(0)＝－1<0，结合二次函数图象知成立.
当a<0时，此函数图象开口向下，又f(0)＝－1<0，
从而有
解得a＝－
.
综上可知，a的取值范围是
∪[0，＋∞).
知识点：函数的应用
题型：解答题
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