已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是

问题详情：

已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________．

【回答】

(－∞，2ln 2－2]　[函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，即方程ex－2x＋a＝0有实根，即函数g(x)＝2x－ex，y＝a有交点，而g′(x)＝2－ex，易知函数g(x)＝2x－ex在(－∞，ln 2)上递增，在(ln 2，＋∞)上递减，因而g(x)＝2x－ex的值域为(－∞，2ln 2－2]，所以要使函数g(x)＝2x－ex，y＝a有交点，只需a≤2ln 2－2即可．]